Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F．图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（

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Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F．图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（　　）

A．2类

B．3类

C．4类

D．5类

答案

根据已知及相似三角形的判定得：△ABC∽△ACD∽△CBD；
∠CAE=∠DAF，∠ACE=ADF?△ACE∽△ADF；
∠CAE=∠DAF，∠ACF=∠B?△ACF∽△ABE；
所以是三类，
故选B．

举一反三

在△ABC和△A′B′C′，∠A=∠A′=85°，∠B=50°，∠C′=45°，则这两个三角形______（填“相似”或“不相似”）．

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如图，若∠B=∠DAC，则△ABC∽△______．魔方格

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下列命题中，真命题的个数是（　　）
（1）等腰三角形都相似；（2）直角三角形都相似；（3）等腰直角三角形都相似；（4）等边三角形都相似．

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

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如图，两个三角形的关系是______（填“相似”或“不相似”），理由是______．

魔方格

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