一个正整数,如果加上100后是一个平方数,如果加上168后又是另一个平方数,则这个正整数是 ______.

一个正整数,如果加上100后是一个平方数,如果加上168后又是另一个平方数,则这个正整数是 ______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
一个正整数,如果加上100后是一个平方数,如果加上168后又是另一个平方数,则这个正整数是 ______.
答案
设所求正整数为x,则x+100=m2,x+168=n2,其中m、n都是正整数
∴n2-m2=68(n-m)(n+m)=22×17
∵n-m、n+m具有相同的奇偶性∴





n-m=2
n+m=2×17
解得





m=16
n=18

∴x=156,
故答案为156.
举一反三
数a比数b与c的和大于16,a的平方比b与c的和的平方大1664.那么a、b、c的和等于 ______
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计算:20082-20072+20062-20052+…+22-12
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(初二)计算(1-
1
22
) (1-
1
32
)…(1-
1
20012
) (1-
1
20022
)=______
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用简便方法计算108×92
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计算12-22+32-42+52+62+…+20002-20012
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