已知⊙O半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对劣弧上任意一点. 则∠BAC的度数为．

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已知⊙O半径为2,弦BC的长为

,点A为弦BC所对劣弧上任意一点. 则∠BAC的度数为．

答案

120°.

解析

试题分析：如图．作OD⊥BC,垂足为D．

∵点D是BC的中点,BD=

BC=

,
∴sin∠BOD=

．
∴∠BOD=60°．∠BOC=120°．
当点A在劣弧上时,由圆周角定理知,∠E=

∠BOC=60°；
当点A在如图点E位置时,由圆内接四边形的对角互补知,∠A=180°﹣∠E=120°．
∴∠BAC的度数为120°．

举一反三

.如图,在

中,

为

的内切圆,点

斜边

的中点,则

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如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：

（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为；
（2）连接AD、CD,则⊙D的半径为 ,∠ADC的度数为；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径．

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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=

,求BF的长．

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已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）

A．相交

B．外切

C．外离

D．内含

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如图，△ABC是○O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（）

A．110°

B．130°

C．120°

D．140°

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已知⊙O半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对劣弧上任意一点. 则∠BAC的度数为 ．