如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号):(1)利用网格确定该圆弧所在圆的
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如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号):(1)利用网格确定该圆弧所在圆的
题型:不详
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如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号):
(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为
;
(2)连接AD、CD,则⊙D的半径为
,∠ADC的度数为
;
(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径.
答案
(1)D点的坐标为(2,0);
(2)连接AD、CD,则⊙D的半径为
,∠ADC的度数为90°;
(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥底面半径为
.
解析
试题分析:(1)由垂径定理画出图形,再根据图形即可得出点的坐标;
(2)根据勾股定理即可求出⊙D的半径;利用勾股定理逆定理;
(3)根据坐标推出OA=DF,OD=CF,证△AOD≌△DFC 即可得△ADC是直角三角形,∠ADC=90°;
(4)根据圆的周长和弧长公式求出即可.
试题解析:(1)如图所示:
D点的坐标为(2,0);
(2)由勾股定理得:
,故⊙D的半径为:
.
同理解得:
.
∴
∴△ADC是直角三角形,∠ADC=90°;
(3)设圆锥底面半径为r 则有
,解得:
.所以圆锥底面半径为
.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙0的切线.(2)如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=
,求BF的长.
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A.相交
B.外切
C.外离
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如图,△ABC是○O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠AOC的度数等于( )
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B.130°
C.120°
D.140°
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,O为圆心,OD⊥AB,垂足为D,OE⊥AC,垂足为E,若DE=3,则BC=
题型:不详
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如图,已知:AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°.
(1)求证:CA=CD;
(2)求证:BD=OB.
题型:不详
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