(本小题10分)选修4—5:不等式选讲已知对于任意的非零实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

(本小题10分)选修4—5:不等式选讲
已知对于任意的非零实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

答案

解析

首先分析题目已知不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，可变形为|x-1|-|2x+3|≤ 恒成立，又因为根据绝对值不等式可得到右边大于等于1．即可得到|x-1|-|2x+3|≤1，分类讨论去绝对值号即可求得x的取值范围．