已知sinα=1517,cosβ=-45,α∈(π2,π),β∈(π2,π),则sin(α-β)=( )A.4485B.-4485C.3685D.-3685
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已知sinα=1517,cosβ=-45,α∈(π2,π),β∈(π2,π),则sin(α-β)=( )A.4485B.-4485C.3685D.-3685
题型:不详
难度:
来源:
已知
sinα=
15
17
,cosβ=-
4
5
,α∈(
π
2
,π),β∈(
π
2
,π),则sin(α-β)
=( )
A.
44
85
B.
-
44
85
C.
36
85
D.
-
36
85
答案
∵
sinα=
15
17
,α∈(
π
2
,π)
,
∴cosα=-
1-si
n
2
α
=-
8
17
,同理可得sinβ=
1-co
s
2
β
=
3
5
.
因此,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=
15
17
×(-
4
5
)-(-
8
17
)×
3
5
=
-
36
85
.
故选:D
举一反三
若向量
m
=(
3
sinωx,cosωx),
n
=(cosωx,-cosωx),已知函数f(x)=
m
•
n
(ω>0)的周期为
π
2
(1)求ω的值、函数f(x)的单调递增区间、函数f(x)的零点、函数f(x)的对称轴方程;
(2)设△ABC的三边a、b、c满足b
2
=ac,且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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化y=3sinx+
3
cosx为y=Asin(x+φ)(A>0,φ∈(-π,π)形式:______.
题型:不详
难度:
|
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已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x的正半轴上,终边在y=-2x且x≤0,求sin(2α+
2π
3
)的值.
题型:不详
难度:
|
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已知A,B,C是△ABC三内角,向量
m
=(-1,
3
),
n
=(cosA,sinA),且
m
•
n
=1.
(1)求角A;
(2)若
1+sin2B
co
s
2
B-si
n
2
B
=-3,求tanB.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2co
s
2
x
2
+sinx-1
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(2)若
x∈(
π
2
,
3π
4
)
,且
f(x)=
1
5
,求sinx的值.
题型:不详
难度:
|
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