P(x,y)是圆x2+(y-1)2=1上任意一点,欲使不等式x+y+c≥0恒成立,则实数c的取值范围是( )A.[-1-2,2-1]B.[2-1,+∞)C.(
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P(x,y)是圆x2+(y-1)2=1上任意一点,欲使不等式x+y+c≥0恒成立,则实数c的取值范围是( )A.[-1-2,2-1]B.[2-1,+∞)C.(
题型:不详
难度:
来源:
P(x,y)是圆x
2
+(y-1)
2
=1上任意一点,欲使不等式x+y+c≥0恒成立,则实数c的取值范围是( )
A.[-1-
2
,
2
-1]
B.[
2
-1,+∞)
C.(-1-
2
,
2
-1)
D.(-∞,-
2
-1)
答案
设圆上任一点P的坐标为(cosα,sinα+1),即x=cosα,y=sinα+1,
则x+y+c=cosα+sinα+1+c=
2
[
2
2
cosα+
2
2
sinα]+1+c
=
2
sin(
α+
π
4
)+1+c≥0,即c≥-1-
2
sin(
α+
π
4
),
又因为-1≤sin(
α+
π
4
)≤1,
所以得到:-1-
2
≤-1-
2
sin(
α+
π
4
)≤-1+
2
,则c≥-1+
2
.
故选B
举一反三
平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,a)(a是常数)、B(2,4),直线x-y+1=0与线段AB相交,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若集合P={0,1,2},Q={(x,y)|
x-y+1>0
x-y-2<0
,x,y∈P},则Q中元素的个数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
题型:丰台区一模
难度:
|
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已知不等式组
|x-y|≤1
|x+y|≤a
表示的平面区域的面积是8,则a的值是( )
A.
2
B.2
C.2
2
D.4
题型:济南二模
难度:
|
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设f(x)=ax
2
+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(-2)的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线4x
2
-y
2
=t(t≠0)的两条渐近线与直线x=
2
围成的三角形区域(包含边界)为D,P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=
1
2
x-y的最小值为( )
A.-2
B.-
3
2
2
C.0
D.-
5
2
2
题型:郑州二模
难度:
|
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