已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题小题1:如图1所示,求证:OB‖AC;小题2:如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC ,并
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已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题小题1:如图1所示,求证:OB‖AC;小题2:如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC ,并
题型:不详
难度:
来源:
已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题
小题1:如图1所示,求证:OB‖AC;
小题2:如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
小题3:在(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,则∠OCB:∠OFB的值是
.
答案
小题1:见解析。
小题2:40
0
小题3:∠OCB:∠OFB=1:2
解析
(1)∵BC∥OA
∴∠B+∠O=180
0
∵∠A=∠B
∴∠A+∠O=180
0
∴OB∥AC
(2)∵∠A=∠B=100
0
由(1)得∠BOA=180
0
-∠B=80
0
∵ ∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF
∴∠EOF=
∠BOF ∠FOC=
∠FOA
∴∠EOC=∠EOF+∠FOCP=
(∠BOF+∠FOA)=
∠BOA=40
0
(3) 结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化. 理由为:
∵BC∥OA
∴∠FCO=∠COA
又∵∠FOC=∠AOC ∴∠FOC=∠FCO
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB
∴∠OCB:∠OFB=1:2
举一反三
如图,△ABC中,
ABC的角平分线与
ACB的外角
ACD的平分线交于A
1
。
小题1:当
A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD=
° ∵BA
1
、CA
1
是
ABC的角平分线与
ACB的外角
ACD的平分线∴∠A
1
CD-∠A
1
BD=
(∠ACD-∠ABD) ∴∠A
1
=
°
小题2:根据①中的计算结果写出
A与
A
1
之间等量关系
小题3:
A
1
BC的角平分线与
A
1
CD的角平分线交于A
2
,
A
2
BC与A
2
CD的平分线交于A
3
,如此
继续下去可得A
4
、
……
、
A
n
,请写出
A
6
与
A的数量关系
。
小题4:如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,
AEC与
ACE的角平分线交于M,当E滑
动时有下面两个结论:
①
M+
A
1
的值为定值;②
M-
A
1
的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并写出其值。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,
AB
∥
CE
,∠
C
=35°,∠
A
=115°,那么∠
F
= _______°.
题型:不详
难度:
|
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如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是…………………………( )
A.∠
A
+∠2=180°
B.∠
A
=∠3
C.∠1=∠4
D.∠1=∠
A
题型:不详
难度:
|
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如图,已知∠
ABC
=63
°
,∠
ECB
=117
°
,∠
P
=∠
Q
.
(1)
AB
与
ED
平行吗?为什么?(2)∠1与∠2是否相等?说说你的理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,△
ABC
中,∠
C
=45°,
AD
⊥
BC
,垂足为
D
,且
DE
平分∠
ADB
,
DE
与
CA
平行吗?请说明你的理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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