已知函数,(,.若,且函数的图像关于点对称,并在处取得最小值,则正实数的值构成的集合是 .
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已知函数,(,.若,且函数的图像关于点对称,并在处取得最小值,则正实数的值构成的集合是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,(
,
.若
,且函数
的图像关于点
对称,并在
处取得最小值,则正实数
的值构成的集合是
.
答案
解析
试题分析:由于函数
的最小正周期为
,由于函数
的图象关于点
对称,并在
处取得最小值,即直线
是函数
的一条对称轴,故
是
的奇数倍,即
,其中
,解得
,故正实数
的取值集合为
.
举一反三
已知函数
若直线
与函数
的图象有两个不同的交点,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
处取得极值,且
恰好是
的一个零点.
(Ⅰ)求实数
的值,并写出函数
的单调区间;
(Ⅱ)设
、
分别是曲线
在点
和
(其中
)处的切线,且
.
①若
与
的倾斜角互补,求
与
的值;
②若
(其中
是自然对数的底数),求
的取值范围.
题型:不详
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|
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已知定义在
上的函数
是周期为
的偶函数,当
时,
,如果直线
与曲线
恰有两个交点,则实数
的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
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|
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设函数f(x)=
-lnx,则y=f(x)( )
A.在区间(
,1),(1,e)内均有零点
B.在区间(
,1),(1,e)内均无零点
C.在区间(
,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间(
,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点
题型:不详
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对于函数
与
和区间D,如果存在
,使
,则称
是函数
与
在区间D上的“友好点”.现给出两个函数
①
,
②
,
③
,
④
,
其中在区间
上存在“友好点”的有( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:不详
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|
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