已知定义在上的函数是周期为的偶函数,当时,,如果直线与曲线恰有两个交点,则实数的值是（ ）A．B．C．或D．或
题型：不详难度：来源：
上的函数
是周期为
的偶函数,当
时,
,如果直线
与曲线
恰有两个交点,则实数
的值是（ ）A． |
B． |
C． 或 |
D．或 |
答案
解析
试题分析：由题意，
是偶函数，且当
时，
，当
时，
从而
.
是周期为的偶函数，
当
时，
画出函数
的图像，满足线
与曲线
恰有两个交点,分两类情况：一是直线与一个周期内的抛物线弧相切，然后与另一个周期的抛物线弧相交一个交点，如
，与联立方程组，由判别式为0可得
二是与抛物线有两个交点，如
此时直线过原点，故
结合函数的周期为，故答案为D.举一反三
－lnx，则y＝f（x）( )A．在区间（ ，1），（1，e）内均有零点 |
| B．在区间（，1），（1，e）内均无零点 |
| C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点 |
| D．在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点 |
与
和区间D，如果存在
，使
，则称
是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数①
，
②
，
③
，
④
，
其中在区间
上存在“友好点”的有（ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
对任意的
都有
，且
，则
( )A． | B． | C． | D． |
满足
，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：①
； ②
；③
是
的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
，函数
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）若当
时，
恒成立，求实数
的最大值.最新试题
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