已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O。求证：O是BD的中点。
题型：同步题难度：来源：
求证：O是BD的中点。
答案
∵AB=DC，AD=BC，
∴四边形ABCD 是平行四边形，
∴FD∥BE，
又∵AD=BC，AF=CE，
∴FD=BE，
∴四边形FBED是平行四边形，
∴BO=OD，
即O是BD的中点。
举一反三
（1）△ADF与△DEC是 _________ 三角形．
（2）若AB=4，AD=3
，AE=3，则AF= _________ ．
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