如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE，求证：DE=AC。

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答案

解：∵△BME 是△AMD 绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，
∴△BME≌△AMD，
∴BE=AD，∠EBM= ∠DAM，
∴BE∥AD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴AE=BD，AE∥BD
∵BD=CD，
∴AE=CD，
∴四边形AEDC是平行四边形，
∴DE=AC。

举一反三

矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是[     ]
A.对角线相等
B.对角相等
C.对边相等
D.对角线互相平分

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在直角坐标系中，

ABCD的两个顶点的坐标为A（3，2），B（-1，2），原点O是

ABCD的对称中心，请画出

ABCD的示意图，并写出C，D的坐标。

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在直角坐标系中，点A（3，-2），点D（0，4），点B与点A 关于y轴对称，点C与点A关于原点O对称，求四边形ABCD的面积。

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如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是（）。

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如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AB=

，CO=2，BD=2。
（1）直线AC与BD垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由。

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