如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AB=，CO=2，BD=2。（1）直线AC与BD垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由。

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如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AB=

，CO=2，BD=2。
（1）直线AC与BD垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由。

答案

解：（1）AC⊥BD，证明“略”；
（2）菱形，证明“略”。

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是

[ ]
A.3
B.12
C.15
D.19

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如图，O 是□ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若S_□ABCD=16，则S_△DOE的值为

[ ]
A.1
B.

C.2
D.

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如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于E，若AB=10cm，AD=12cm，则BE=（），EC=（）。

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如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四边形第四个顶点C的坐标。

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已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC。
求证：∠A=∠C。

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