如图，在□ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F。（1）说明：；（2）□ABCD周长为12，AD∶DE=3∶2，求DE+BF的值。

题型：广东省月考题难度：来源：

如图，在□ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F。
（1）说明：；
（2）□ABCD周长为12，AD∶DE=3∶2，求DE+BF的值。

答案

解：（1）∵在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥AD，
∴S_□ABCD=AB·DE=AD·BF，
∴；
（2）∵，且，
∴，
又∵□ABCD的周长为12，
∴AD+AB=×12=6，
∴，
∴ DE+BF=4。