如图,已知□ABCD的周长为100,对角线AC、BD相交于点O,△AOD与△AOB的周长之差为20,求AD,CD的长。
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如图,已知□ABCD的周长为100,对角线AC、BD相交于点O,△AOD与△AOB的周长之差为20,求AD,CD的长。 |
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答案
解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD=AB,AD=BC,OA=OC,OB=OD, ∵△AOD与△AOB的周长之差为20, ∴(OA+OD+AD)-(AB+OA+OB)=20, 即:AD-AB=20,(1) ∵□ABCD的周长为100, ∴2(AD+AB)=100, ∴AD+AB=50,(2) 解(1)和(2)得:AD=35,AB=15, ∴CD=15, 答:AD=35,CD=15。 |
举一反三
在下列性质中,平行四边形不一定具有的是 |
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A.不稳定性 B.对角相等 C.邻边相等 D.对边相等 |
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,若∠A=60°,则∠1的度数为 |
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[ ] |
A.120° B.60° C.45° D.30° |
如图,在□ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于F、E两点,则EF的长为 |
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[ ] |
A.3 B.2 C.1.5 D.1 |
在□ABCD中,EF过对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么,四边形EFCD的周长为 |
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A.16 B.14 C.12 D.10 |
如图,□ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,BE=2,DF=3,则平行四边形的周长为 |
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A. B. C.20 D.12 |
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