如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=60°,DE∥AB。求证:(1)DE=DC;(2)△DEC是等边三角形。
题型:浙江省中考真题难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=60°,DE∥AB。 |
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求证:(1)DE=DC; (2)△DEC是等边三角形。 |
答案
解:(1)∵AD∥BC,DE∥AB, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴DE=AB ∵AB=DC, ∴DE=DC。 (2)∵AD∥BC,AB=DC,∠B=60°, ∴∠C=∠B=60 又∵DE=DC, ∴△DEC是等边三角形。 |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 |
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A.5 B.10 C.15 D.20 |
如图,平行四边形ABCD中,过对角线交点O,引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm, 则四边形CDFE周长为( )。 |
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已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF。 |
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G。 |
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(1)求证:AF=GB; (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由。 |
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形。 求证:BD和EF互相平分。 |
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