如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE=DF；（2）若添加条件________ ，则四边形AEDF是矩

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如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE=DF；
（2）若添加条件________ ，则四边形AEDF是矩形．
        若添加条件________ ，则四边形AEDF是菱形；
        若添加条件_________ ，则四边形AEDF是正方形。

答案

（1）证明：∵ DE∥AC DF∥AB
    ∴ 四边形AEDF是平行四边形
     ∴ AE=DF
（2）答案“略”。