作图题：有公路同侧、异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等

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作图题：有公路

同侧、

异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路

、

的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。（保留作图痕迹，不写作法）．

答案

如图所示：

解析

试题分析：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．
（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；
（2）作线段AB的垂直平分线FG；
则射线OD，OE与直线FG的交点C₁，C₂就是所求的位置．
试题解析：如图所示：

举一反三

观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）

A．21

B．28

C．36

D．45

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如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．

（1）图中与∠COA互补的角是_________；（把符合条件的所有角都写出来）
（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度数．

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如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）

A．∠3=∠4

B．∠1=∠3

C．AB//CD

D．AD//BC

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(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：

解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（                       ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）；
∴      ∥       （                    ）
∴∠3+∠4=180°（                     ）

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如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在__________________.

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