如图,直线AB与CD相交于O,OE平分∠AOB,OF平分∠COD.(1)图中与∠COA互补的角是_________;(把符合条件的所有角都写出来)(2)如果∠A
题型:不详难度:来源:
如图,直线AB与CD相交于O,OE平分∠AOB,OF平分∠COD.
(1)图中与∠COA互补的角是_________;(把符合条件的所有角都写出来) (2)如果∠AOC=35°,求∠EOF的度数. |
答案
(1)∠AOD或∠COB;(2)∠EOF为145°或215°. |
解析
试题分析:(1)两个角的和为180°,称这两个角互补,求∠COA互补,即找出所有与∠COA的和为180°的角,由题,直线AB与CD相交于O,图中与∠COA互补的角是∠AOD或∠COB;(2)∠EOF可以看成∠AOE和∠AOF的和,只要求出∠AOF即可,而∠AOF与∠AOC互余,由题,∵OE平分∠AOB,OF平分∠COD, ∴∠AOE=90°,∠COF=90°,∵∠AOC=35°,∴∠EOF=∠AOE+∠COF﹣∠AOC=90°+90°﹣35°=145°, 或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°. 试题解析:(1)直线AB与CD相交于O,图中与∠COA互补的角是∠AOD或∠COB. (2)∵OE平分∠AOB,OF平分∠COD, ∴∠AOE=90°,∠COF=90°, ∵∠AOC=35°, ∴∠EOF=∠AOE+∠COF﹣∠AOC=90°+90°﹣35°=145°, 或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°. |
举一反三
如图,已知∠1=∠2,则下列结论一定正确的是( )
A.∠3=∠4 | B.∠1=∠3 | C.AB//CD | D.AD//BC |
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(本题5分)如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,说明∠3+∠4=180°,请完成说明过程,并在括号内填上相应依据:
解:∠3+∠4=180°,理由如下: ∵AD∥BC(已知), ∴∠1=∠3( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠2=∠3(等量代换); ∴ ∥ ( ) ∴∠3+∠4=180°( ) |
如图,有A、B、C三个居民小区是位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个休闲广场,使广场到三个小区的距离相等,则广场应建在__________________.
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下列语句中,不是命题的是( )A.内错角相等 | B.如果,那么、互为相反数 | C.已知,求的值 | D.玫瑰花是红的 |
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求证:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角的角平分线互相垂直, 那么这两条直线互相平行. |
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