角θ终边上一点M（x，-2），且cosθ=x3，则sinθ=______．

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角θ终边上一点M（x，-2），且cosθ=x3，则sinθ=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
角θ终边上一点M（x，-2），且cosθ=
x
3
，则sinθ=______．
答案
当x=0时，M（0，-2），cosθ=0，此时sinθ=-1；
当x≠0时，
∵角θ终边上一点M（x，-2），且cosθ=
x
3
，
∴
x


x2+4
=
x
3
，即x2=5，
解得：x=±


5
，
当x=


5
或-


5
时，sinθ=
-2


9
=-
2
3
，
综上，sinθ=-
2
3
或-1．
故答案为：-
2
3
或-1
举一反三
角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合．
（1）若角α终边经过点（3，-4）．求角α的正弦函数值、余弦函数值．
（2）若角α的终边经过点（4，y），且sinα=
3
5
，求y的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若sinx=
m-3
m+5
，cosx=
4-2m
m+5
，x∈(
π
2
，π)，则tanx的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若sinA=
4
5
，且A是三角形中的一个角，则
5sinA+8
15cosA-7
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△ABC的面积为3


3
，则c=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知tan(
π
4
-α)=-2．
（1）求tanα的值；
（2）求
2sinαcosα-cos2α
sin2α+1
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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