已知tan(π4-α)=-2．（1）求tanα的值；（2）求2sinαcosα-cos2αsin2α+1的值．

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已知tan(π4-α)=-2．（1）求tanα的值；（2）求2sinαcosα-cos2αsin2α+1的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知tan(
π
4
-α)=-2．
（1）求tanα的值；
（2）求
2sinαcosα-cos2α
sin2α+1
的值．
答案
（1）tan(
π
4
-α)=
1-tanα
1+tanα
=-2
∴tanα=-3．
（2）
2sinαcosα-cos2α
sin2α+1
=
2sinαcosα-cos2α
2sin2α+cos2α

=
2sinαcosα-cos2α
cos2α
2sin2α+cos2α
cos2α

=
2tanα-1
2tan2α+1

=-
7
19
．
举一反三
已知向量


a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，


b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，x∈[0，π]，则|


a
+


b
|的取值范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
锐角α，β满足sinα=


5
5
，  tanβ=
1
3
，则α+β=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若如in（-α）=
log
1
7
8
，且α∈（-
π
2
，
π
2
），则co如（π+α）的值为（　　）
A．


5
3
B．-


5
3
C．±


5
3
D．以上都不对
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知sinθcosθ=
1
8
且
π
4
＜θ＜
π
2
，则cosθ-sinθ的值为（　　）
A．-


3
2
B．
3
4
C．


3
2
D．±
3
4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知cos2α=
1
4
，α∈(
π
2
，π)，则sinα=______cosα=______tanα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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