已知sinθcosθ=18且π4<θ<π2,则cosθ-sinθ的值为( )A.-32B.34C.32D.±34
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已知sinθcosθ=18且π4<θ<π2,则cosθ-sinθ的值为( )A.-32B.34C.32D.±34
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知sinθcosθ=
1
8
且
π
4
<θ<
π
2
,则cosθ-sinθ的值为( )
A.-
3
2
B.
3
4
C.
3
2
D.±
3
4
答案
由
π
4
<θ<
π
2
,得到cosθ<sinθ,即cosθ-sinθ<0,
∵sinθcosθ=
1
8
,
∴(cosθ-sinθ)
2
=cos
2
θ-2sinθcosθ+sin
2
θ=1-2sinθcosθ=1-2×
1
8
=
3
4
,
则cosθ-sinθ=-
3
2
.
故选A
举一反三
已知
cos2α=
1
4
,α∈(
π
2
,π)
,则sinα=______cosα=______tanα=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知向量
m
=(
3
sinx,cosx),
n
=(cosx,cosx),
p
=(2
3
,1)
.
(1)若
m
∥
n
,求sinx•cosx的值;
(2)设△ABC的三边a、b、c满足b
2
=ac,且边b所对的角B的取值集合为M,当x∈M时,求函数f(x)=
m
•
n
的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)如果A,B两点的纵坐标分别为
4
5
,
12
13
,求cosα和sinβ的值;
(2)在(1)的条件下,求cos(β-α)的值;
(3)已知点C
(-1,
3
)
,求函数
f(α)=
OA
•
OC
的值域.
题型:长春模拟
难度:
|
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已知
cosα=-
11
14
,
cosβ=
1
7
,且0°<α<180°,0°<β<180°,求cos(α-β)的值.
题型:不详
难度:
|
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已知α为第二象限角,
sinα+cosα=
3
3
,则cos2α=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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