(本题满分10分)已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).(1)求b的值,并写出当0<x≤3时y的取值范围;(2)设点P1(m,y1)、P2(

(本题满分10分)已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).(1)求b的值,并写出当0<x≤3时y的取值范围;(2)设点P1(m,y1)、P2(

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(本题满分10分)已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).
(1)求b的值,并写出当0<x≤3时y的取值范围;
(2)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上.
①试比较y1和y2的大小;
②当m取不小于5的任意实数时,请你探索:y1、y2、y3能否作为一个三角形
三边的长,并说明理由.
答案
(1)b=-2,-4≤y≤0(3分);
(2)当m>时,y1<y2,当m=时,y1=y2,当m<时,y1>y2(3分);
(3)一定能作为同一个三角形三边的长(4分).
解析

举一反三
抛物线yx2x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则三角形ABC的面积为   ▲   
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(本题8分)根据条件求下列抛物线的解析式:
  (1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4);
  (2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2).
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(本题8分)已知二次函数y=-x2bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点

  (1)求这个二次函数的解析式;
  (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积和周长.
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(本题9分)
体育课上,老师训练学生的项目是投篮,假设一名同学投篮后,篮球运行的轨迹是一段抛物线,将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中,得到解析式为y=-x2x+3.3(单位:m).请你根据所得的解析式,回答下列问题:
 (1)球在空中运行的最大高度为多少米?
  (2)如果一名学生跳投时,球出手离地面的高度为2.25m,,请问他距篮球筐中心的水平距离是多少?
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(本题9分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.
 (1)求该抛物线的表达式;
(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标.
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