已知数列的前n项和,数列有, (1)求的通项;(2)若,求数列的前n项和.
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已知数列的前n项和,数列有, (1)求的通项;(2)若,求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前n项和
,数列
有
,
(1)求
的通项;
(2)若
,求数列
的前n项和
.
答案
(1)
(2)
解析
第一问中,利用当n=1时,
当
时,
得到通项公式
第二问中,∵
∴
∴数列
是以2为首项,2为公比的等比数列,利用错位相减法得到。
解:(1)当n=1时,
……………………1分
当
时,
……4分
又
∴
……………………5分
(2)∵
∴
∴
……………………7分
又∵
,
∴
∴数列
是以2为首项,2为公比的等比数列,
∴
……………………9分
∴
∴
①
②
①-②得:
∴
举一反三
已知正项数列
的前n项和
满足:
,
(1)求数列
的通项
和前n项和
;
(2)求数列
的前n项和
;
(3)证明:不等式
对任意的
,
都成立.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
、
,则
( )
A.6
B.8
C.10
D.11
题型:不详
难度:
|
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在
中角
、
、
成等差数列,则
=( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前20项之和
,则
=( )
A.21
B.26
C.52
D.70
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,且
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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