锐角α，β满足sinα=55，  tanβ=13，则α+β=______．

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锐角α，β满足sinα=55，  tanβ=13，则α+β=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
锐角α，β满足sinα=


5
5
，  tanβ=
1
3
，则α+β=______．
答案
∵α为锐角，且sinα=


5
5
，
∴cosα=


1-sin2α
=
2


5
5
，
又β为锐角，且tanβ=
1
3
，
∴cosβ=


1
tan2β+1
=
3


10
10
，
∴sinβ=


1-cos2β
=


10
10
，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
2


5
5
×
3


10
10
-


5
5
×


10
10
=


2
2
，
又α+β∈（0，π），
则α+β=
π
4
．
故答案为：
π
4
举一反三
若如in（-α）=
log
1
7
8
，且α∈（-
π
2
，
π
2
），则co如（π+α）的值为（　　）
A．


5
3
B．-


5
3
C．±


5
3
D．以上都不对
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知sinθcosθ=
1
8
且
π
4
＜θ＜
π
2
，则cosθ-sinθ的值为（　　）
A．-


3
2
B．
3
4
C．


3
2
D．±
3
4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知cos2α=
1
4
，α∈(
π
2
，π)，则sinα=______cosα=______tanα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知向量


m
=(


3
sinx，cosx)，


n
=(cosx，cosx)，


p
=(2


3
，1)．
（1）若


m
∥


n
，求sinx•cosx的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角B的取值集合为M，当x∈M时，求函数f（x）=


m
•


n
的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）如果A，B两点的纵坐标分别为
4
5
，
12
13
，求cosα和sinβ的值；
（2）在（1）的条件下，求cos（β-α）的值；
（3）已知点C(-1，


3
)，求函数f(α)=


OA
•


OC
的值域．魔方格
题型：长春模拟难度：| 查看答案
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