已知a,b,c是锐角△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,若a=3,b=4,△ABC的面积为33,则c=______.
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已知a,b,c是锐角△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,若a=3,b=4,△ABC的面积为33,则c=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:上海模拟
已知a,b,c是锐角△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,若a=3,b=4,△ABC的面积为3
3
,则c=______.
答案
∵s=
1
2
absinC,a=3,b=4,△ABC的面积为3
3
,
∴3
3
=
1
2
×3×4×sinC,
解得sinC=
3
2
,
∵∠C是锐角,
∴cosC=
1-
sin
2
C
=
1
2
,
∴c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC=13,
∴c=
13
,
故答案为
13
.
举一反三
已知
tan(
π
4
-α)=-2
.
(1)求tanα的值;
(2)求
2sinαcosα-
cos
2
α
sin
2
α+1
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知向量
a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
)
,
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,x∈[0,π],则
|
a
+
b
|
的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
锐角α,β满足
sinα=
5
5
, tanβ=
1
3
,则α+β=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若如in(-α)=
log
1
7
8
,且α∈(-
π
2
,
π
2
),则co如(π+α)的值为( )
A.
5
3
B.-
5
3
C.±
5
3
D.以上都不对
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知sinθcosθ=
1
8
且
π
4
<θ<
π
2
,则cosθ-sinθ的值为( )
A.-
3
2
B.
3
4
C.
3
2
D.±
3
4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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