已知椭圆（>0,>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为      。

题型：不详难度：来源：

已知椭圆（>0,>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若
BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为      。

答案

解析

|AB|²=²+²，|BF|=，|FA|=+，在Rt⊿ABF中，(+)²=²+²+²
化简得：²+-²=0，等式两边同除以²得：，解得：=。