已知椭圆（），过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD，设点A、B的离心角分别为和，求的取值范围。
题型：不详难度：来源：
（
），过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD，设点A、B的离心角分别为
和
，求
的取值范围。答案
解析
；当AC、BD与坐标轴不重合时，令
，则
，∴
.由题意知,
,
,则
,
.∴
∴
.当且仅当
，即BD的倾斜角为
或
时，上式取等号。∴.举一反三
上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为
,则
为 ( )| A． 4 | B． 64 | C． 20 | D．不确定 |
的左、右焦点分别为
，若以
为圆心，
为半径作圆，过椭圆上一点
作此圆的切线，切点为
，且
的最小值不小于为
．（1）求椭圆的离心率
的取值范围；（2）设椭圆的短半轴长为
，圆与
轴的右交点为
，过点作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，若
，求直线被圆截得的弦长
的最大值．
与曲线C:
相交,若直线被曲线C所截得的线段长不大于
,则直线的倾斜角
的取值范围是 ( )A
B 
C 
D. 
是椭圆
的半焦距,则
的取值范围是 ( )
A (1, +∞) B
C 
D
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