已知：如图点E在ABCD的边CD的延长线上，且AE//BD，EF⊥BC，点F是垂足。求证：DE=CE

题型：河南省期末题难度：来源：

已知：如图点E在

ABCD的边CD的延长线上，且AE//BD，EF⊥BC，点F是垂足。
求证：DE=

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
          ∴AB=CD    AB∥CD
         又 ∵AE∥BD
        ∴四边形ABDE是平行四边形
         ∴DE=AB
         ∴CD=DE
         又∵EF⊥BC于F
        ∴在Rt△CEF中得， DF=CE

举一反三

下列命题中错误的是[ ]
A.平行四边形的对边相等
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等
D.对角线相等的四边形是矩形

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE= （）度。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，一个平行四边形被分成面积为

的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则

与

的大小关系为（）。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，BC=7cm，CD=5cm，∠D=50^。，BE平分∠ABC，下列结论错误的是

[ ]
A.∠C=130^。
B.∠BED=130^。
C.AE=5cm
D.DE=2cm

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

如图，□ABCD中， BE⊥AD于E， BF⊥CD于F， ∠EBF = 60°， CF = 3， AE = 4.5，则∠C =（）， S_□ABCD = （）

题型：期中题难度：| 查看答案

已知：如图点E在ABCD的边CD的延长线上，且AE//BD，EF⊥BC，点F是垂足。 求证：DE=CE