如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

题型：不详难度：来源：

答案

证明1：在△ABC和△CDA中
∵AD=BC，∠ACB=∠CAD，AC=AC，
∴△ABC≌△CDA （SAS）．
∴AB=CD．
证明2：∵∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC．
∵AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB=CD．

举一反三

四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时，四边形是平行四边形（　　）

A．1：2：2：1

B．2：1：1：1

C．1：2：3：4

D．2：1：2：1

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B（-1，-4），P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图所示．用这四张小纸片一定可以拼成（　　）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．平行四边形

题型：不详难度：| 查看答案

用两个“三边不等的完全相同的三角形”来拼四边形，最多可拼出______种不同的平行四边形．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，试证明：四边形PONM是平行四边形．

题型：不详难度：| 查看答案