一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好

题型：不详难度：来源：

一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。

答案

解析

试题分析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A^’点折射，根据折射定律有:

①
式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角
现假设A^’恰好在纸片边缘，由题意，在A^’刚好发生全反射，故

②
设AA^’线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有：

③
由题意纸片的半径应为：R=L+r ④
联立以上各式可得：

⑤

举一反三

（6分）打磨某剖面如题11图1所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角

切磨在

的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ过后射向MN边的情况），则下列判断正确的是

A．若

，光线一定在OP边发生全反射

B．若

，光线会从OQ边射出

C．若

，光线会从OP边射出

D．若

，光线会在OP边发生全反射

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如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线的底面所在平面的交点到AB的距离分别为l₁和l₂。在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l₃时，光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度H。

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一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是

A．紫光以45°的入射角入射	B．红光以45°的入射角入射
C．紫光以30°的入射角入射	D．红光以30°的入射角入射

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如图所示，光线a从某种玻璃射向空气，在它们的界面MN上发生反射和折射，反射光线b和折射光线c刚好垂直，已知此时入射角为i_B，求：

①玻璃的折射率n；
②若要光线c消失，入射角i_C应为多大？

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如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一纸面内的单色光束从玻璃砖的某一定点射入，入射角θ可以任意变化，现要求只考虑能从AB边折射的情况（不考虑从AB上反射后的情况），已知：α=45°，玻璃砖对该单色光的折射率n =

，光在真空中的速度为c。则求；

①光在玻璃砖中传播的最短时间t；
②能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d

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