在下列条件中,不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A.∠A=∠C,∠B=∠CB.∠A=∠B=∠C=90°C.∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°
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在下列条件中,不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A.∠A=∠C,∠B=∠C | B.∠A=∠B=∠C=90° | C.∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180° | D.∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180° |
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答案
(A)∠A=∠C,∠B=∠C即∠A=∠B=∠C,四边形中只有当∠A=∠B=∠C=∠D时成立,四个内角均为90°可以证明四边形ABCD为矩形,故A选项正确; (B)∠A=∠B=∠C=90°,则∠D=90°,四个内角均为90°可以证明四边形ABCD为矩形,故B选项正确; (C)∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°即可证明AB∥CD,AD∥BC,根据平行四边形的定义可以证明四边形ABCD为平行四边形,故C选项正确; (D)∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°即可证明AD∥BC,条件不足,不足以证明四边形ABCD为平行四边形,故D选项错误. 故选 D. |
举一反三
给出下列语句: (1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; (2)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形; (3)两组邻角互补的四边形是平行四边形; (4)有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形. 其中正确的个数是( ) |
下列命题正确的是( )A.对角线相等的四边形是矩形 | B.相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 | C.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 | D.三点确定一个圆 |
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下列命题中,是真命题的是( )A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 | B.两条对角线相等的四边形是矩形 | C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 | D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
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下列四个命题中错误的是( )A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 | B.菱形的一条对角线平分一组对角 | C.顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 | D.等腰梯形的两条对角线相等 |
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下列句子正确的是( )A.有一组对边平行且有一组对角线相等的四边形是平行四边形 | B.四条边相等的四边形是正方形 | C.四个角相等的四边形是正方形 | D.对角相等的四边形是平行四边形 |
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