下列命题中，真命题是（ ）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四
题型：湘西州难度：来源：
下列命题中，真命题是（ ）| A．两条对角线相等的四边形是矩形 | | B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 | | C．两条对角线相等的平行四边形是正方形 | | D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
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答案
A、等腰梯形也满足此条件，但不是矩形；故本选项错误；
B、两条对角线互相垂直平分的四边形才是菱形；故本选项错误；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，既是矩形又是菱形的四边形是正方形，所以两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；故本选项错误；
D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确．
故选D． |
举一反三
| 在四边形ABCD中，AB=CD，请添加一个条件______，使得四边形ABCD是平行四边形． |
已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（ ）
①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形． |
在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）| A．AC=BD，AB=CD | B．AD∥BC，∠A=∠C | | C．AO=CO，BO=DO | D．AO=CO，AB=CD |
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在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则四边形ABCD是（ ）| A．等腰梯形 | B．平行四边形 | | C．直角梯形 | D．等腰梯形或平行四边形 |
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下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）| A．一组对边相等，另一组对边平行 | | B．一组对边平行，一组对角互补 | | C．一组对角相等，一组邻角互补 | | D．一组对角互补，另一组对角相等 |
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