在四边形ABCD中，AB=CD，请添加一个条件______，使得四边形ABCD是平行四边形．

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答案

∵AB=CD，
∴当AD=BC，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）
或AB∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．）时，四边形ABCD是平行四边形．
故答案为：AD=BC或者AB∥CD．

举一反三

已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（　　）
①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．

A．①②

B．①③④

C．②③

D．②③④

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在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（　　）

A．AC=BD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=CO，BO=DO	D．AO=CO，AB=CD

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在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则四边形ABCD是（　　）

A．等腰梯形	B．平行四边形
C．直角梯形	D．等腰梯形或平行四边形

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下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边相等，另一组对边平行

B．一组对边平行，一组对角互补

C．一组对角相等，一组邻角互补

D．一组对角互补，另一组对角相等

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在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．∠A=∠C，∠B=∠C

B．∠A=∠B=∠C=90°

C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°

D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

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