已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,如果给出条件AB∥CD,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,以下四种说法正确的是( )①如果再加上条件BC=A
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已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,如果给出条件AB∥CD,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,以下四种说法正确的是( ) ①如果再加上条件BC=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ②如果再加上条件∠BAD=∠BCD,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ③如果再加上条件AO=CO,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ④如果再加上条件∠DBA=∠CAB,那么四边形ABCD一定是平行四边形. |
答案
①也可能是等腰梯形. ②可得AD∥BC,故正确. ③可判定△ABO≌△CDO,就有AB=CD,故可判定为平行四边形,正确. ④也可能是等腰梯形. 故选C |
举一反三
在四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,能判定它是平行四边形的题设是( )A.AC=BD,AB=CD | B.AD∥BC,∠A=∠C | C.AO=CO,BO=DO | D.AO=CO,AB=CD |
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在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,则四边形ABCD是( )A.等腰梯形 | B.平行四边形 | C.直角梯形 | D.等腰梯形或平行四边形 |
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下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )A.一组对边相等,另一组对边平行 | B.一组对边平行,一组对角互补 | C.一组对角相等,一组邻角互补 | D.一组对角互补,另一组对角相等 |
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在下列条件中,不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A.∠A=∠C,∠B=∠C | B.∠A=∠B=∠C=90° | C.∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180° | D.∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180° |
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给出下列语句: (1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; (2)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形; (3)两组邻角互补的四边形是平行四边形; (4)有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形. 其中正确的个数是( ) |
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