(A题)小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图1.它的横截面为如图2所示的四边形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到

(A题)小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图1.它的横截面为如图2所示的四边形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到

题型:潍坊难度:来源:
(A题)小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图1.它的横截面为如图2所示的四边形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到BC的距离DE为1米.矩形棚顶ADD′A′及矩形DCC′D′由钢架及塑料薄膜制作,造价为每平方米120元,其它部分(保温墙体等)造价共9250元,则这个大棚的总造价为多少元?(精确到1元)
(下列数据可供参考


2
=1.41,


3
=1.73,


5
=2.24,


29
=5.39,


34
=5.83)

魔方格

(B题)如图,河边有一条笔直的公路l,公路两侧是平坦的草地.在数学活动课上,老师要求测量河对岸B点到公路的距离,请你设计一个测量方案.要求:
(1)列出你测量所使用的测量工具;
(2)画出测量的示意图,写出测量的步骤;
(3)用字母表示测得的数据,求出B点到公路的距离.

魔方格
答案

魔方格
(A)如图,过D作DF⊥AB于F.
∵AB⊥BC,
∴DFBC,
又∵DE⊥BC,
∴DEAB,
∴四边形BEDF为矩形,
∴DE=BF=1,DF=BE,
又∵∠BCD=45°,
∴CE=1,CD=


2

又BC=6,
∴DF=BE=5,
在Rt△AFD中,AF=2,DF=5,
∴AD=


4+25
=


29
=5.39,
∴S四边形ADD"A"=


29
×28≈150.9,
S四边形DCC"D"=


2
×28≈39.5,
∴总造价为(150.9+39.5)×120+9250≈32098(元).

(B)(1)测角器、尺子;

(2)测量示意图见图;
测量步骤:
①在公路上取两点C,D,使∠BCD,∠BDC为锐角;
②用测角器测出∠BCD=α,∠BDC=β;
③用尺子测得CD的长,记为m米;
④计算求值.

魔方格

(3)设B到CD的距离为x米,
作BA⊥CD于点A,在△CAB中,x=CAtanα,
在△DAB中,x=ADtanβ,
∴CA=
x
tanα
,AD=
x
tanβ

∵CA+AD=m,
x
tanα
+
x
tanβ
=m

x=m×
tanα×tanβ
tanα+tanβ

∴B点到公路的距离是m?
tanα?tanβ
tanα+tanβ
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.有三个角是直角的四边形是矩形
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在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从 ①AB=CD;②ABCD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC=BD;⑥∠ABC=90°这六个条件中,
可选取三个推出四边形ABCD是矩形,如①②⑤→四边形ABCD是矩形.请再写出符合要求的两个:______;______.
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用两个互相重合的不等边三角形来拼平行四边形,共可拼(  )
A.1个B.3个C.6个D.无数个
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以下条件,能判定四边形ABCD为平行四边形的是(  )
A.ABCD,BC=ADB.ABCD,AO=CO
C.ABCD,∠DAB=∠CABD.AB=CD,∠B=∠C
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如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“ABCD”,还不能判定四边形ABCD为平行四边形,若想使四边形ABCD为平行四边形,要添加一个条件,这个条件可以是(  )
①如果再添加条件:“BC=AD”,②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”,
③如果再添加条件“OA=OC”,④如果再添加条件“∠ABD=∠CAB.
A.①或②B.①或③或④C.②或③D.②或③或④
魔方格
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