不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）A．∠A=∠C∠B=∠DB．AB∥CD，AD=BCC．AB∥CD，∠A=∠CD．AB∥CD，AB=CD

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不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．∠A=∠C∠B=∠D	B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠C	D．AB∥CD，AB=CD

答案

A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
B、根据AB∥CD和AD=BC可以得出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项正确；
C、∵AB∥CD，
∴∠A+∠B=180°，∠D+∠C=90°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
D、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误，
故选B．

举一反三

下列命题中，正确的个数是（　　）
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；③垂直于弦的直径平分这条弦；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知四边形ABCD，有以下四个条件：
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④∠A=∠C．
从这四个条件中任选两个，能推出四边形ABCD为平行四边形的组合有（　　）

A．3组

B．4组

C．5组

D．6组

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已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．魔方格

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用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形．

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如图四边形ABCD中，
已知：①AB=CD，②∠BAC=∠DCA，③AD∥BC，④∠CAD=∠ACB．
请结合图形解答下列两个问题：
（1）用①、②作为条件证明四边形ABCD是平行四边形．
（2）用①、③作为条件，四边形ABCD为平行四边形是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请举反例．魔方格

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不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A．∠A=∠C∠B=∠DB．AB∥CD，AD=BCC．AB∥CD，∠A=∠CD．AB∥CD，AB=CD