已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
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已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
题型:辽宁省期末题
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已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
答案
证明:∵AB∥CD,
∴∠ABO=∠CDO.
∵AO=CO,∠AOB=∠COD,
∴△ABO
△CDO.
∴AB=CD,
又∵AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
举一反三
如图,在□ABCD中,AE=CF.四边形BFDE是平行四边形吗?如果是请说明理由.
题型:宁夏回族自治区期末题
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A,B,C,D在同一平面内,从①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥AD,④BC=AD这四个中任选两个作为条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有
[ ]
A.6种
B.5种
C.4种
D.3种
题型:广东省期末题
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体育课上,刘老师在篮球场上放置三个不在同一直线上的A,B,C三个篮球,现将篮球D放置其中,使A,B,C,D四个篮球组成一个平行四边形,试问篮球D在图中位置有
[ ]
A.1处
B.2处
C.3处
D.4处
题型:广东省期末题
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如图,已知在□ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH,连接EF、FG、GH、HE.则四边形EFGH是什么四边形?说明理由.
题型:广东省期末题
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已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE",判断四边形E"BGD是什么特殊四边形,并说明理由.
题型:宁夏回族自治区期末题
难度:
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