（本小题满分12分）从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全

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（本小题满分12分）
从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。
（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，求抽完红球所需次数不少于4次的概率。

答案

（1）

（2）

解析

（1）抽1次得到红球的概率为

，得白球的概率为

得黑球的概率为

所以恰2次为红色球的概率为

…………3分
抽全三种颜色的概率

…………6分
（2）抽完红球所需的次数不少于4次有以下两种情况
第一种：抽完红球所需的次数为4次时，

………………8分
第二种：抽完红球所需的次数为5次时，

…………………10分
抽完红球所需的次数不少于4次的概率为：

……12分

举一反三

从6人中选4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人
游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览的概率为 .(用分数表
示)

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如果随机变量

～

,且

,那么

等于（）
（其中N(μ,σ²)在(μ－σ,μ＋σ)内的取值概率为0.683；在(μ－2σ,μ＋2σ)内的取值概率为0.954；在(μ－3σ,μ＋3σ)内的取值概率为0.997）

A．0.5

B．0.683

C．0.954

D．0.997

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已知随机变量

～

,则

的最大值为 .

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为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地70名40岁以上的人进行调查，结果如下：则有多大的把握认为患胃病与生活规律有关系

A．99.9℅	B．99℅ 患胃病未患胃病合计生活无规律 5 15 20 生活有规律 40 10 50 合计 45 25 70
C．没有充分的证据显示有关	D．1℅

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（本小题满分12分）设关于

的一元

二次方程

（1）若

从

四个数中任取一个数，

从

三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率。
（2）若

是从区间

上任取一个数，

是从区间

上任取一个数，求上述方程有实根的概率。

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