已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围． |
答案
（1）集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
∴B={x|x＜a}，a=3可得B={x|x＜3}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}；
（2）∵A⊆B，∴集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，
∴a≥4，
当a=4，可得B={x|x＜4}，满足A⊆B，
综上a≥4； |
举一反三
设f（x）=x2，集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f[f（x）]=x，x∈R}，则A与B的关系是（ ）| A．A∩B=A | B．A∩B=φ | C．A∪B=R | D．A∪B={-1，0，1} |
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| 已知x∈{1，2，x2}，则实数x=______． |
设集合A={x|＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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