如图,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连接CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.
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如图,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连接CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.
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答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC.∴AECF. 又∴AE=CF,∴四边形AFCE是平行四边形. |
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,E、F为边AD、BC上的点,且AE=CF,连接AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明:MFNE是平行四边形.
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如图,李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.
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张大伯承包了一个呈四边形的池塘:如图所示,它的四个角A,B,C,D处均有一棵核桃树,张大伯今年养鱼喜获丰收,明年准备把池塘面积扩大一倍,但又不想毁掉这四棵大树,并且扩建后的池塘呈平行四边形形状.张大伯这一设想是否能实现?请你帮助他解决一下,并画出草图. |
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在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下六个说法中,正确的说法有 (1)如果再加上条件“AD∥BC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (2)如果再加上条件“AB=CD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (3)如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形; (4)如果再加上“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (5)如果再加上条件“AO=CO”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (6)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形. |
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A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 |
将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数为( ). |
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