如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=EF。求证:BF=AC。
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如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=EF。求证:BF=AC。
题型:同步题
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来源:
如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=EF。求证:BF=AC。
答案
证明:如图,延长AD到G,使 DG=AD,连接 BG、GC
∵BD=DC,
∴四边形ABGC为平行四边形。
∴AC∥BG
∴∠1= ∠2。
∵AE= EF,
∴∠2=∠3。
又∠3=∠4,
∴∠2=∠4。
∴∠1=∠4,
∴BF=BG。
又BG=AC,
∴BF=AC
举一反三
如图所示,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同形状的四边形,请写出其中两个不同的四边形的名称:( )
题型:同步题
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如图所示,在
中, 对角线AC 、BD 相交于点O ,E 、F 是对角线AC 上的两点,当E 、F 满足下列哪个条件时,四边形DEBF 不一定是平行四边形
[ ]
A.OE=OF
B. DE=BF
C.∠ADE=∠CBF
D. ∠ABE=∠CDF.
题型:同步题
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如图所示, 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当 E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形
[ ]
A.OE=OF
B.DE=BF
C. ∠ADE=∠CBF
D. ∠ABE=∠CDF
题型:同步题
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下列说法正确的是
[ ]
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是平行四边形
C.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
题型:期末题
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下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的是
[ ]
A.AB=CD,AD= BC
B.AB=CD,AB∥CD
C. AB=CD,AD∥BC
D.AB∥CD,AD∥BC
题型:期末题
难度:
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