如图,以△ABC 的三边为边,在BC 的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答问题并说明理由: (1)四边形ADEF是什么四边
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如图,以△ABC 的三边为边,在BC 的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答问题并说明理由: (1)四边形ADEF是什么四边
题型:同步题
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如图,以△ABC 的三边为边,在BC 的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答问题并说明理由:
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
答案
解:(1)
四边形AD
EF
是平行四边形,
理由:△ABD、△BCE是等边三角形,
∠ABD=∠EBC=60°,∠ABD- ∠EBA= ∠EBC- ∠ABE,
即∠DBE= ∠ABC,
又∵DB=AB,EB=CB,
∴△
EDB≌△CAB,
∴DE=AC=AF,
同理△CEF≌△CBA,
∴EF=AB=DA,
∴四边形ADEF是平行四边形;
(2)当△ABC中的∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形。
举一反三
在下列命题中,正确的是
[ ]
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
题型:期末题
难度:
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已知:如图,在四边形ABCD 中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四
边形ABCD是平行四边形。
题型:同步题
难度:
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如图所示,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,且DE∥AC, EF∥AB,DF∥BC,则图中平行四边形共有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:同步题
难度:
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如图所示,已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,将△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位,得到△
DC
E,连结AD。
(1)请找出图中所有的平行四边形;
(2)求四边形ABED的面积。
题型:同步题
难度:
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已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),以A,B,C为顶点画平行四边形,则第四个顶点D的坐标是( )。
题型:同步题
难度:
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