已知变量x,y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0,则z=2x•4y的最大值为( )A.64B.32C.2D.12
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已知变量x,y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0,则z=2x•4y的最大值为( )A.64B.32C.2D.12
题型:不详
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已知变量x,y满足约束条件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
,则z=2
x
•4
y
的最大值为( )
A.64
B.32
C.2
D.
1
2
答案
由于目标函数 z=2
x
•4
y
=2
x+2y
,令 m=x+2y,当m最大时,目标函数 z就最大.
画出可行域如图:可得点C(3,1)为最优解,m最大为5,故目标函数 z=2
x
•4
y
=2
x+2y
的最大值为2
5
=32,
故选B.
举一反三
已知a,b∈R,且ab≠0,则在
①
a
2
+
b
2
2
≥ab;
②
a
b
+
b
a
≥2;
③ab≤
(
a+b
2
)
2
;
④
(
a+b
2
)
2
≤
a
2
+
b
2
2
这四个不等式中,恒成立的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知
x>2,则x+
1
x-2
的最小值为
______.
题型:不详
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已知正数x、y满足
x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值.
∵x+2y=1且x、y>0,
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2
1
xy
•2
2xy
=4
2
,
∴
(
1
x
+
1
y
)
min
=4
2
,
判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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