已知 x＞2，则x+1x-2的最小值为______．

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已知 x＞2，则x+1x-2的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
已知 x＞2，则x+
1
x-2
的最小值为______．
答案
∵x＞2，∴x+
1
x-2
=（x-2）+
1
x-2
+2≥2+2=4，当且仅当 x-2=1时，
即 x=3时，等号成立，
故答案为：4．
举一反三
已知正数x、y满足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
∵x+2y=1且x、y＞0，
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2


1
xy
•2


2xy
=4


2
，
∴(
1
x
+
1
y
)min=4


2
，
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
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把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转做成一个无盖方底的盒子，则切去的正方形边长是______时，才能使盒子的容积最大？
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建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2，侧面的造价为80元/m2，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？
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若x＞0，则2-x-
4
x
的最大值是______．
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设x，y满足约束条件





3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
2
a
+
3
b
的最小值为______．魔方格
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