已知x＞0，则函数y=xx2+2的最大值是______．

题型：不详难度：来源：

已知x＞0，则函数y=

x

x2+2

的最大值是______．

答案

因为x＞0，又y=

x

x2+2

可看出y＞0． 又有

1

y

=

x2+2

x

=x+

2

X

，
根据基本不定式a+b≥2

ab

，
可得：

1

y

=x+

2

X

≥ 2

2

所以y≤ 

1

2 2

=

2

4

．
故答案应为

2

4

．