阅读下列材料: 小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图(1)所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形,他的做法是:按图(2)所示的方法分割后,将三

阅读下列材料: 小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图(1)所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形,他的做法是:按图(2)所示的方法分割后,将三

题型:北京中考真题难度:来源:
阅读下列材料:
小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图(1)所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形,他的做法是:按图(2)所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG。
请你参考小明的做法解决下列问题:
(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图(3)所示,请将其分割后拼接成一个平行四边形,要求:在图(3)中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);
(2)如图(4),在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPO,请在图(4)中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果)。
答案
解:(1)拼接成的平行四边形是ABCD(如图(1))“答案不唯一”;
(2)正确画出图形如图(2)平行四边形MNPQ的面积为
 
举一反三
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点。
(l)证明四边形EGFH是平行四边形;
(2)在(1)的条件下,若EF⊥BC,且EF=BC,证明平行四边形EGFH是正方形。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长交AB的延长线于F点,AB=BF。添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是
[     ]
A.AD=BC
B.CD=BF
C.∠A=∠C
D.∠F=∠CDE
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
已知四边形ABCD,有以下四个条件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD,从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有[     ]
A.6种
B.5种
C.4种
D.3种
题型:宁夏自治区期末题难度:| 查看答案
如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在BC边上,AB边上有一点F,且BF=DC,连结EF、EB。
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)求证:四边形EFCD是平行四边形。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图所示,在□ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有
[     ]
A.7
B.8
C.9
D.11
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
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