如图，△ABC中，，D、E分别是AC、AB边的中点，F在BC的延长线上，且．求证：四边形DECF为平行四边形．
题型：湖北省模拟题难度：来源：
，D、E分别是AC、AB边的中点，F在BC的延长线上，且
．求证：四边形DECF为平行四边形．
答案
举一反三
，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．（1）求证：四边形HIKJ是平行四边形；
（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．
中，
∥
，点
在
上，且
∥
， 
的形状，并说明理由；
，
， 
的度数； 
时，求四边形
的面积．（结果精确到0.01
） 
（1）在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
（2）改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．
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