已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,AB∥CD,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形。

已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,AB∥CD,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形。

题型:江苏期末题难度:来源:
已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,AB∥CD,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形。
答案
∵ AB∥CD ∴
∴ △ABO≌△CDO
∴ AB=CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形
举一反三
要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是(    ).(只需填一个你认为正确的条件即可)
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如图甲,在△ABC中,E是AC边上的一点,
(1)在图甲中,作出以BE为对角线的平行四边形BDEF,使D、F分别在BC和AB边上;
(2)改变点E的位置,则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形?若有,请在图乙中作出点E的位置(用尺规作图,并保留作图痕迹);若没有,请说明理由.
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不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是[     ]
A、∠A=∠C ,∠B=∠D
B、AB∥CD ,AD=BC
C、AB∥CD ,∠A=∠C
D、AB∥CD ,AB=CD
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现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2、图3).分别在图1、图2、图3中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.
要求:(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线,然后在右边相对应的方格纸中,按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形;
(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙;
(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
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ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边 △BCF,连结BE、DF.求证:四边形BEDF是平行四边形
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
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