如图，在梯形中，∥，点在上，且∥， （1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）若，， ①求∠的度数； ②当时，求四边形的面积．（结果精确到0.01）

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，在梯形中，∥，点在上，且∥，
（1）试判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若，，
①求∠的度数；
②当时，求四边形的面积．（结果精确到0.01）

答案

解：（1）∵AD∥BC，AB∥DE 　　　
∴四边形是平行四边形．
（2）①∵四边形是平行四边形
∴AD=BE，AB=DE
∵AB=AD=DC ，EC=BE
∴DE=CD=EC 
∴△DCE是等边三角形 
∴
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴．
② ∵
∴
作于点F，则
在中，根据勾股定理，得：

∴四边形的面积=